Teoría de cuerdas

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Qué es la teoría de cuerdas

La teoría de cuerdas describe las interacciones y partículas como cuerdas vibrantes relativistas dinámicas

Es la mayor candidata a convertirse en teoría del todo ya que de forma natural nace de ella la teoría de la relatividad general de Einstein y muchos de los aspectos de la mecánica cuántica.

Por lo tanto, un quark y un electrón serian cuerdas que vibran en diferentes modos. Además, estas cuerdas viven en un mundo de 10 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal.

Según el modelo de cuerdas 6 dimensiones estarían compactificadas en unos espacios matemáticos llamados Calabi-Yau

También se incluye dentro de la teoría el concepto de supersimetría convirtiéndose en la teoría de supercuerdas. 

Historia de la teoría de cuerdas

Durante los años 60 había ciertos resultados de la interacción nuclear fuerte que no podían ser explicados por la física teórica de la época.

Un físico italiano llamado Gabriele Veneziano encontró una antigua función de las matemáticas llamada función beta de Euler, que casualmente describía estos resultados experimentales de la fuerza nuclear fuerte.

Nacimiento del concepto de cuerda

A partir de estos resultados de Veneziano físicos como Leonard Susskind o Yoichiro Nambu relacionaron el modelo de la función beta de Euler como una teoría de cuerdas vibrantes relativista. Distintos modos de vibración darían lugar a diferentes partículas subatómicas.  

Primera revolución de supercuerdas

Al principio parecía que podríamos estar delante de una teoría que podía explicar los fundamentos de todas las teorías existentes. No obstante, no tardaron en aparecer problemas. 

Este modelo daba lugar a un concepto conocido como fantasmas o ghosts. Los fantasmas son eventos que dan como resultado probabilidades negativas, incompatibles con la mecánica cuántica. 

Otro problema era que esta teoría solo describía el comportamiento de los bosones y no de los fermiones, constituyentes esenciales de la materia.

El problema de los fantasmas se solucionaba considerando que la teoría de cuerdas vivía en un espacio de 26 dimensiones. No obstante, esto no agradaba mucho a los físicos teóricos de la época ya que según nuestra experiencia vivimos en un universo tridimensional.

Para solucionar este problema se introdujo el concepto de supersimetría. La supersimetría relacionaba los bosones y los fermiones de manera que cada fermión tenia una supercompañera bosónica y cada bosón una supercompañera fermiónica.

Por ejemplo, la compañera suspersimétrica del electrón es el selectrón y la supercompañera fermiónica del fotón el fotino.

Este concepto de supersimetría reducía las dimensiones de 26 a 10 y además daba cabida a los fermiones dentro la teoría.

Entre los años 1984 y 1986 se dieron una serie de avances en teoría de cuerdas con los que se comprendió que este modelo podría describir todas las partículas y sus interacciones a nivel más fundamental. Los pioneros de esta revolución de supercuerdas fueron los físicos Michael Green y John Schwarz. 

Durante estos años también surgieron distintas teorías de supercuerdas, en concreto 5.

Segunda revolución de supercuerdas

Durante los años 80 surgieron 5 teorías distintas de cuerdas cada una con sus peculiaridades. Los físicos no entendían toda la diversidad de modelos que estaban surgiendo. 

Entre el año 1994 y 1997 tuvieron lugar muchos avances que resolvieron este problema. Este periodo recibe hoy en día el nombre de segunda revolución de supercuerdas.

Los físicos teóricos descubrieron que las 5 teorías de cuerdas existentes realmente eran distintas caras de una misma moneda y que todas estaban relacionadas a través de unas transformaciones matemáticas llamadas dualidades.

Algunos ejemplos son la dualidad-S, dualidad-T o dualidad-U.

Estos aspectos matemáticos están fuera del alcance de esta publicación ya que requieren de avanzados conocimientos de matemáticas.

Las 5 teorías de supercuerdas

Cómo hemos visto, existen distintas formas de modelar la teoría de supercuerdas. Todas ellas están relacionadas entre si a través de transformaciones matemáticas.

Teoría de cuerdas tipo I

Este modelo fue descrito por Michael Green y John Schwarz y describe cuerdas abiertas y cerradas que se propagan en un espacio-tiempo de 10 dimensiones. Este tipo de modelo de cuerdas también incluye unas estructuras de dimensión superior llamadas branas. 

Teoría de cuerdas tipo IIA

La teoría de cuerdas de tipo IIA, muy parecida a la IIB, describe cuerdas cerradas que se propagan en 10 dimensiones. Difiere de la IIB en ciertos aspectos simétricos de quiralidad. 

Teoría de cuerdas tipo IIB

Igual que la anterior, el modelo de cuerdas IIB incluye cuerdas cerradas que se extienden en un espacio-tiempo de 10 dimensiones. Existen diferencias simétricas con a teoría IIA.

Teoría de cuerdas heterótica SO(32)

Las cuerdas heteróticas tienen una parte que viven en 10 dimensiones. Sin embargo, otra parte de las cuerdas viven en 26 dimensiones. Gracias al grupo de simetría especial ortogonal de 32 dimensiones podemos manipular matemáticamente 16 de las 26 dimensiones para obtener otra vez 10 dimensiones. La dualidad T relaciona la teoría de cuerdas SO(32) y la E8xE8

Teoría de cuerdas heterótica E8xE8

Esta teoría es casi igual que la anterior. En este caso utilizamos el grupo formado por el producto cartesiano del grupo de Lie E8 para poder tratar esas 16 dimensiones de más y obtener las 10 dimensiones típicas de teoría de cuerdas.

Resumen de teoría de cuerdas

✓ La teoría de cuerdas surgió de la idea que tuvo Veneziano para describir el comportamiento de hadrones y de la fuerza nuclear fuerte usando la función beta de Euler.

✓ Leonard Susskind y Yoichiru Nambu interpretaron el modelo de Veneziano como cuerdas vibrantes.

✓ La teoría de cuerdas tenia ciertos problemas. Para funcionar bien tenia que estar definida en 26 dimensiones y además había incompatibilidades con la mecánica cuántica.

✓ Se introdujo el concepto de supersimetría dentro del modelo pasando a ser la teoría de supercuerdas.

✓ Durante los años 80 se formularon 5 modelos de cuerdas distintos. Los físicos estaban un poco confusos hasta que descubrieron que era simplemente diferentes caras de una misma teoría: la teoría M. Todas ellas estaban relacionadas a través de transformaciones matemáticas.