El Modelo Atómico Actual

imagen modelo atomico actual

Durante años y años los modelos atómicos han ido cambiando ha medida que la física evolucionaba. Todos podían explicar ciertas propiedades de los átomos. Sin embargo, había resultados experimentales que no concordaban con la teoría, desatapando sus insuficiencias.

Y entonces… ¿Cuál es el modelo atómico actual?

Pues resulta, que en los años 20 del siglo pasado surgió una de las teorías más bellas y más inexplicables que tenemos hoy en día: la mecánica cuántica.

Esta extraña pero alucinante teoría nos permite modelar fenómenos del mundo microscópico de manera muy precisa.

¡EXACTO!

Con ella podemos estudiar los átomos con precisión y explicar matemáticamente lo que vemos en experimentos.

Para estudiar los átomos a través de la mecánica cuántica tenemos dos opciones: usar las ecuaciones integro-diferenciales de Schrödinger o las ecuaciones matriciales de Heisenberg. Estas dos aproximaciones son equivalentes.

En este caso utilizaremos la ecuación de Schrodinger para tratar de explicar el modelo atómico moderno.

En este marco teórico, tenemos el núcleo del átomo en el centro y después electrones “alrededor”. A diferencia de otros modelos más antiguos, los electrones ya no siguen orbitas, sino que se encuentran en orbitales. Esto se debe a que los electrones se modelan utilizando una función de onda y ya no se tratan como si fueran partículas puntuales.

¿Y qué significa esto?

Esto quiere decir que los electrones ya no tienen una posición fija, sinó que pueden estar en varios sitios a la vez. Esto se conoce como superposición cuántica.

Por lo tanto, en vez de tener posiciones, tenemos una distribución probabilística de cuales son las zonas alrededor del núcleo con una mayor probabilidad de encontrar los electrones.

Resolviendo el modelo de Schrödinger

¡PERFECTO!

Ya tenemos una idea básica del modelo atómico moderno. ¿Y ahora que?

Ahora toca entender las características de los electrones en este modelo y como utilizamos la ecuación de Schrödinger para entenderlas.

La ecuación propuesta por Erwin Schrödinger es muy complicada de resolver matemáticamente. Es por eso que solo puede ser resuelta para átomos hidrogenoides, que solo tienen un protón y un solo electrón. Con átomos que tienen un número más alto de electrones solo podemos obtener soluciones aproximadas.

Cuando desarrollamos esta ecuación vemos que hay ciertos valores que están parametrizados y que solo pueden tomar ciertos valores. Estos valores reciben el nombre de números cuánticos y nos permite describir las propiedades de los diferentes electrones del núcleo de un electrón.

Número cuántico principal (n): este número define el estado energético de un orbital a través de diferentes niveles de energía. Cuanto más alto es el número más energía tiene, y más alejado se encuentra del núcleo atómico. Puede tomar valores de 1 a 8.

Número cuántico secundario o azimutal (L): el número cuántico secundario establece la forma del orbital. Cuando l = 0 es una subórbita “S” la cuál tiene forma esférica y no tiene ni nodos radiales ni nodos angulares. L = 1 especifica el orbital de tipo p, en el cual se pueden alojar hasta 6 electrones. Para L = 2, el orbital es de tipo d, y pueden contener hasta 5 electrones. L = 3 define un orbital tipo f con nodos radiales y angulares. Puede alojar hasta 7 electrones. Existen también orbitales del tipo g y h.

Número cuántico magnético (m): este número cuántico describe la posición espacial de un cierto tipo de orbital. Por ejemplo, los orbitales p tienen hasta 3 disposiciones espaciales diferentes: Px, Py y Pz.

¡NO ENTIENDO NADA! 😱

Si es la primera vez que lees esto de los números cuánticos seguramente no hayas entendido el concepto. Podríamos decir que existen diferentes tipos de electrones dependiendo de donde se encuentren en el núcleo. Estos electrones tienen diferente energía y tienen “formas” diferentes. Para poder describir cada electrón utilizamos los números cuánticos que nos dicen la energía y la forma que tiene cada electrón.

¿Mejor con esta explicación?

Además, existe un cuarto número cuántico que no salen de la ecuación de Schrödinger: el número cuántico de spin.

Si eres nuevo en este mundo seguramente te estés preguntado: ¿Pero que carajos es el spin?

Pero... ¡No te preocupes!

Para esta explicación, con un simple símil entenderás de manera conceptual que es el spin.

Los electrones tienen la propiedad de “girar” sobre ellos mismos. Si giran para la derecha diremos que tienen spin-up y si giran para la izquierda que tienen spin-down. Así, que el número cuántico magnético simplemente indica la dirección de giro del electrón. Si es spin-up, el número cuántico magnético asociado es +1/2. En cambio, si es spin-down, el número asociado es -1/2.

Correcciones del modelo cuántico de Schrödinger actual: Pauli y Dirac

El modelo atómico más reciente, el que tenemos en la actualidad, en realidad no es del todo el modelo de Schrödinger. Esto se debe a que existen insuficiencias en este y por lo tanto hemos tenido que adoptar ciertas correcciones para mejorarlos.

¿Qué insuficiencias tiene este modelo?

Como hemos visto, los números cuánticos de spin no surgen naturalmente de las ecuaciones de Schrödinger. Por lo tanto, se tuvieron que añadir a posteriori dando lugar al modelo atómico de Schrödinger-Pauli.

En cierto tipo de átomos muy pesados, las fuerzas entre electrones dentro del núcleo hacen que los electrones puedan alcanzar velocidades muy altas. En este momento, los efectos relativistas se vuelven importantes. Por lo tanto, tenemos que añadir correcciones para poder tener en cuenta los efectos de la relatividad especial de Einstein.

Estas correcciones se llevan a cabo a través de la ecuación de Dirac. Paul Dirac consiguió unificar la formula que describe la energía en la relatividad (E=mc2) y la ecuación de Schrödinger. Añadiendo esta corrección necesaria.

Resumen de Modelo atómico actual

✓ El modelo atómico actual está basado en los principios de la mecánica cuántica descrita por Erwin Schrödinger y Werner Heisenberg.

✓ Los electrones ya no se describen como partículas puntuales que siguen una orbita sino como distribuciones de probabilidad a través de lo que se conoce como orbitales.

✓ El modelo cuántico necesita de correcciones para tener en cuenta propiedades relativistas y de spin.