Qué es la cromodinámica cuántica o QCD

quars en cromodinamica cuantica

La cromodinámica cuántica es una teoría cuántica de campos cuya función es el estudio de la interacción nuclear fuerte. La fuerza nuclear fuerte es la responsable de mantener los núcleos de los átomos (neutrones y protones) bien unidos, venciendo la fuerza electromagnética entre protones.

Los neutrones y protones están formados por quarks. Por ejemplo, los protones están formas por dos quarks up y un quark down y los neutrones por dos quarks down y un quark up.

Según la teoría cuántica de campos, las fuerzas fundamentales del universo son consecuencia del intercambio de bosones entre partículas. En el caso de la interacción fuerte, estos bosones reciben el nombre de gluones, palabra que proviene del inglés “glue” que significa pegamento. Este intercambio de gluones entre quarks permite que los neutrones y protones estén bien unidos en el núcleo del átomo.

La palabra cromodinámica viene del griego chromos que significa color. Recibe el nombre por una propiedad conservada de este tipo de campos cuánticos llamada carga de color. Como veremos en los siguientes apartados la carga de color es la propiedad cuántica que actúa como pegamento para mantener bien confinados los núcleos del átomo.

En otras teorías cuánticas de campo, como en el caso de la electrodinámica cuántica de Feynman, la interacción electromagnética pierde fuerza a medida que la distancia entre dos electrones crece. Es decir, cuanto más cerca están dos electrones, más fuerte es la fuerza de repulsión entre ellos.

Los mismo pasa con la fuerza gravitatoria. Cómo sabemos por la ecuación de gravitación universal de Newton la fuerza de la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Como consecuencia, la interacción gravitacional pierde fuerza muy rápidamente con la distancia entre dos cuerpos.

En la interacción fuerte, por sorpresa de todos, ocurre lo contrario. Cuando los quarks están juntos, la fuerza nuclear fuerte es muy débil. Pero si los separamos esta crece muy rápidamente. Para hacer un símil, es como si los quarks estuvieran unidos entre ellos con una goma elástica. Si están muy juntos, la fuerza ejercida por dicha goma es muy baja, pero si los alejas, la goma se estira y ejerce una fuerza que hace que se vuelvan a juntar.

¿Por qué sucede este fenómeno?

Como hemos dicho previamente, las interacciones fundamentales se dan a través del intercambio de bosones.

En la interacción electromagnética, estos bosones son fotones, y resulta que los fotones no interaccionan entre ellos.

Pero en el caso de la interacción fuerte, estos bosones son los gluones y los gluones si que pueden interaccionar entre ellos, lo que otorga a la cromodinámica cuántica esta propiedad de libertad asintótica.

Carga de color en la interacción fuerte

Las teorías cuánticas de campos describen las fuerzas fundamentales y sus simetrías. Reciben el nombre de teorías gauge.

Por el teorema de Noether sabemos que una simetría en una cierta magnitud física es equivalente a la conservación de esa magnitud. Por ejemplo, sabemos que la energía se conserva, esto es porque existe una simetría temporal.

También sabemos que el momento lineal es una propiedad que se conserva. La razón es porque existe una simetría translacional.

Pues en las teorías gauge sucede lo mismo. Si cogemos la función que describe la energía del campo gluónico (energía de la interacción fuerte), es decir, su Lagrangiano, veremos que tiene unas ciertas simetrías.

Esto significa que, si aplicamos esta simetría en la energía del campo cuántico, esta energía no cambiara, es decir, es invariante bajo esta transformación gauge.

Estas simetrías están asociadas a una magnitud conservada, y esta no es más ni menos que la carga de color.

La carga de color asocia a cada quark un color diferente. Por ejemplo, en el caso de los protones tenemos dos quarks up y un quark down. Cada quark de un protón tendrá un color distinto: verde, azul y rojo. Si mezclamos estos colores, obtenemos el blanco.

Conservación de la carga de color

La conservación de la carga de color nos dice que, en todo momento, el conjunto de los tres colores, tiene que dar el blanco.

Para los que os gusten las matemáticas, el conjunto de estas simetrías gauge de campo cuántico gluónico forman un grupo de Lie de matrices unitarias especiales, llamado SU(3).

Formalismo matemático de la QCD o cromodinámica cuántica

En muchas teorías cuánticas de campos se usan series perturbativas para llevar a cabo los cálculos y predicciones. Los métodos perturbativos utilizan un problema sencillo de resolver y través de perturbaciones se va obteniendo el resultado de un problema más compleja.

Para el cálculo de los parámetros de la serie se utilizan los famosos diagramas de Feynman. En electrodinámica cuántica, los cálculos son más precisos ya que el grupo de simetría gauge tiene la propiedad de ser abeliano (los elementos del grupo son conmutativos bajo la operación de grupo). En cambio, el grupo SU(3) de la cromodinámica cuántica es no abeliano.

Para los casos en que fallan los métodos perturbativos se han buscado otras alternativas. Algunos ejemplos son la formulación de cromodinámica cuántica en el retículo o usando la correspondencia Ads/CFT (Anti-de-Sitter Conformational Field Theory)

Masa atómica como consecuencia del campo de gluones

Muchas veces se asocia la propiedad de la masa al bosón de Higgs. Es cierto que una parte de la masa depende de como una partícula se acopla al campo de Higgs. Por ejemplo, el quark top es el quark más masivo ya que se acopla más al campo de Higgs.

No obstante, una gran parte de la masa de protones y neutrones y, por ende, la masa del átomo no se debe al bosón de Higgs sino al campo gluónico.

Tenemos que imaginarnos el núcleo de un átomo como quarks y muchos gluones a su alrededor. Esto forma como una sopa de gluones interactuando entre ellos y con los quarks. Toda esta energía del campo gluónico es lo que da la mayor parte de la masa de los núcleos y no el campo de Higgs.